CONAN-m

ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО РЕФЕРЕНТА ПРИ РЕГИСТРАЦИИ ЭЭГ
г Кулаичев А.П., 2016
ссылки при цитировании на одноименную публикацию: Вестн. Моск. ун-та. Сер. 16. Биология. 3: 38-43. 2016.

Аннотация: Исследованы топографические различия средних амплитуд спектра электроэнцефалограммы альфа-диапазона в отведениях системы 10–20% пробы “закрытые глаза”, обусловленные использованием 13 референтных схем: верх и низ подбородка (П1, П2), нос (Н), верх и низ шеи сзади (Ш1, Ш2), верх спины (С), объединение электродов спереди и сзади основания шеи (2Ш), объединенные, ипсилатеральные и отдельные ушные электроды (А12, Sym, А1, А2), вертекс (Cz), усредненный референт (AR). Выполнено 6 экспериментов для каждого из 10 испытуемых при заземленном и незаземленном состояниях трех удаленных базовых референтов П2, С, 2Ш. Попарные оценки топографической согласованности 13 референтных схем осуществлялись по предложенному комплексу из трех независимых показателей и основанному на них оценочному критерию с последующей разделяющей кластеризацией референтных схем и ее дискриминантной верификацией. В результате установлено: 1) наиболее высокосогласованную топографию обеспечивают референты: А12, П1, П2, Sym; 2) референты A1, Ш2, A2, Ш1, AR, Cz характеризуются ин дивидуально различной топографией, что может приводить к противоречивости выводов, полученных при их использовании; 3) не выявлено оснований для предпочтения заземленного (нейтрального) состояния референтов, что снижает актуальность задачи
поиска или конструирования бесконечно удаленного нейтрального референта; 4) многочисленные искажения топографии ЭЭГ методом вычисления стандартизованного нейтрального референта (REST) вызывают серьезные сомнения в целесообразности его использования в исследованиях ЭЭГ.
Ключевые слова: ЭЭГ, референтный электрод, бесконечно удаленный референт, нейтральный референт, техника стандартизации референтного электрода REST.

THE PROBLEM OF CHOICE OF OPTIMUM REFERENCE FOR EEG STUDIES
A.P. Kulaichev

Abstract: The problem to find the optimal EEG reference is the actual topic for discussion for over 60 years. In this work we studied topographical distinctions of averaged spectral amplitudes in alpha domain in 10-20%-system destinations at “closed eyes” test for 13 references: top and bottom of chin (P1, P2), tip of nose (N), top and bottom behind of neck (Sh1, Sh2), top of back (C), united front and back of neck (2Sh), united, ipsilateral and separate ears (A12, Sym, A1, A2), vertex (Cz), averaged reference (AR). Six experiments have been performed for 10 examineers with grounded and ungrounded conditions of three distant basic references P2, C, 2Sh. Pairwise estimates of topographic consistency 13 references were carried out using the proposed complex of three independent indicators and assessment criterion followed by K-means classification of reference schemes and its discriminant verification. The main results are: (1) the highly coherent topography is provided by references: А12, P1, P2, Sym; (2) A1, Sh2, A2, Sh1, AR, Cz references are characterized by considerably less coordinated and various topography that can lead to contradictory conclusions obtained by their use; (3) we didn’t find significant reasons to prefer the grounded (neutral) or ungrounded condition of basic references, that reduces the relevance of problem to search or calculate an infinitely far neutral reference; (4) numerous distortions of EEG topography by reference electrode standardization technique (REST) raise serious doubts about its proclaimed advantages in EEG studies. So the problem to search or mathematical construct an infinitely remote neutral reference may be no really actual.
Key words: EEG, reference electrode, reference at infinity, neutral reference, spectral analysis, cluster analysis, discriminant analysis, topographical analysis, REST reference electrode standardization technique..

1. ВВЕДЕНИЕ

     История исследований ЭЭГ восходит к 1875 г., когда английский хирург Ричард Катон (Caton) обнаружил изменения электрического тока на открытом мозге кроликов и обезьян. Спустя полвека в 1924 г. немецкой нейролог Ганс Бергер [1] зафиксировал электрические волны на голове человека. Он же ввел термин электроэнцефалограмма и выявил зависимость ЭЭГ от ряда функциональных состояний и некоторых нервных болезней. Позднее Е. Эдриан и Б. Матьюс [2] выявили регулярные колебания от 10 до 12 Гц, названные ими альфа-ритмом. Это дало толчок развитию исследований в последующих десятилетиях. Важная стандартизация исследований ЭЭГ произошла в 1958 г., когда Международная федерация электроэнцефалографии и клинической нейрофизиологии утвердила систему размещения электродов 10-20%, предложенную канадским нейрофизиологом Гербертом Джаспером [3]. Однако ни до этого, ни после не сформировалось единого мнения о предпочтительном месте расположения референтного электрода, относительно которого желательно регистрировать ЭЭГ на скальпе при монополярном монтаже [4-6].
     Так уже в начале 50-х, резюмируя предшествующие дискуссии, было отмечено [7], что использование мочек ушей по отдельности вследствие их близости к височным отведениям вызывают там уменьшение амплитуды ЭЭГ. В случае же патологической активности в височной области она отражается на ушные электроды, а через их референтность – на все остальные отведения. Референты на носу и лице подвержены артефактам от движения глаз. Локализация референтов на теле ведет к появлению ЭКГ-артефактов на записи. Было предложено размещение электродов спереди и сзади основания шеи, что в отведениях от скальпа дает примерно одинаковый вольтаж, но противоположного знака, поэтому объединение этих двух референтов обеспечивает малозаметный посторонний вольтаж.
     Намного позже в работе [5] перечисляются и рассматриваются используемые в практике референты: вертекс (Cz), объединенный ушной, объединенный мастоидный, ипсилатеральные или контралатеральные уши, кончик носа, биполярные референты, а также референтно-независимые техники: общий усредненный электрод (AR), взвешенный AR, референт исходного происхождения (source derivation). Отмечается, что каждый из этих вариантов имеет свои преимущества и недостатки, и разные референты вызывают различные искажения в получаемой топографической картине распределения ЭЭГ потенциалов. В работах [8; 9] обсуждались более удаленные референты, расположенные на большом пальце, локте, колене, носе, плече, шее, груди и спине. Однако надежды найти на теле потенциал, близкий к нулевому, или идеальный референт на большом удалении от нейронных источников неоднократно подвергались сомнению [4, 10].
     Наряду с эти в последние годы стали разрабатываться различные вычислительные методы конструирования неактивного, нейтрального референта, в частности: стандартизация бесконечного удаленного референта (REST - reference electrode standardization technique) [11], разделение источников вслепую (BSS - blind source separation) [12], ненаправленный ответ минимальной мощности (MPDR - minimum power directionless response) [13], извлечение плотности тока источника по лапласиану от потенциального поля (CSD - current source density derivations) [14; 15], робастное оценивание [16] и другие. Эти методы продолжают модифицироваться и подпитывают обнадеживающие ожидания [17], но имеют скорее заявочное и теоретическое значение, чем реальное распространение и верификацию в практике.
     Тем самым данная проблема еще далека от окончательного решения, что и определяет актуальность новых подходов к этой теме, особенно в отношении сравнения реальных физических референтов. Поэтому основной задачей настоящей работы является исследование топографической согласованности/несогласованности (в отведениях от скальпа) различных референтных схем, включая и заземленное состояние референтов (нейтральный референт).
     Действительно, топографические соотношения имеют фундаментальное значения для межгрупповых сравнений в изучении различных функциональных состояний, патологических, половых, возрастных, профессиональных, этнических и других различий. Если два референта сильно различаются по результирующей топографии, то разультаты подобных сравнений будут несопоставимы [17]. К примеру, ЭЭГ-амплитуда под электродом А будет больше по сравнению со значением для электрода Б в избранной референтной схеме, а для другой схемы это соотношение будет противоположным, то изиологические выводы и клинические заключения будут также противоположными.
    С другой стороны, как следует из вышеприведенного обзора, использование стабильного нейтрального референта может обеспечить регистрацию корректных значений ЭЭГ-потенциалов и корректную ЭЭГ-топографию.
Для решения поставленной задачи в методическом плане были введены три специальных первичных оценочных показателя, основанный на них критерий топографической согласованности, дивизивная кластеризация референтных схем с дискриминантной верификацией ее результатов.

2. МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ

     В качестве функционального состояния выбрана проба «закрытые глаза» в расслабленном сидячем положении, что практически исключает появление на записи артефактов от движений глаз и морганий, движений тела и мускульных сокращений, тремора, разких дыханий и т.п. Такое состояние для большинства людей характеризуется наличием выраженного альфа-ритма и неравномерностью распределения его амплитуды от затылка ко лбу. Это выгодно отличает данное состояние от многих других, в которых подобное устойчивое доминирование не наблюдается ни в одном из частотных диапазонов, а распределение потенциалов по скальпу более сглаженное. Запись начиналась только после появления стабильного альфа-ритма. Система отведений 10-20%, частота дискретизации 250 Гц, фильтрация 0.5-32 Гц, эпоха анализа 32.77 с (8192 отсчетов).
     В экспериментах участвовали 10 испытуемых, праворукие мужчины, возраст 11-70 лет. Для каждого испытуемого с интервалом 2-3 минуты проведено три пары экспериментов с двумя последовательными записями ЭЭГ в каждом эксперименте длительностью 32.77 с. В каждом эксперименте использован один из трех базовых, удаленных от скальпа референтов: низ подбородка (П2); первый грудной позвонок (С –«спина»), объединенные электроды на шее у межключичной впадины и седьмого шейного позвонка (2Ш). Этот набор определен в предварительных экспериментах, показавших, что при использовании более удаленных референтов на записях проявляется возрастающее влияние ЭКГ и других артефактов. В каждой паре экспериментов базовый референт находился в двух состояниях: 1) обычное изолированное состояние (П2, С, 2Ш); 2) его заземление на электрически независимую землю (П2g, Сg, 2Шg) .
     Заземление преследовало цель получение записи от референта, имеющего постоянный нулевой потенциал (бесконечно удаленный нейтральный референт). Такое заземление не нарушает требований электробезопасности объекта, поскольку питание ЭЭГ усилителя осуществляется через порт USB с постоянным напряжением 5 В, а данные поступают на электрически изолированный ноутбук, питающийся от собственного аккумулятора.Заземление осуществлено прямым подключением к исходному выводу фундаментального заземления Биологического факультета МГУ изолированным медным проводником сечением 30х5 мм, и его сопротивление 0.3 Ом полностью отвечает современным требованиям
     Все испытуемые (или родители для несовершеннолетних) дали письменное согласие на участие в экспериментах.
     Дополнительно для последующего расчета разных референтных схем регистрировались следующие отведения в качестве потенциальных, постэкспериментально используемых референтов: а) ближние, ушные А1 и А2; б) дальние: нос (Н); верх подбородка (П1, удаленный от П2 на 4 см); первый шейный позвонок (Ш1), седьмой шейный позвонок (Ш2, удаленный от С на 3 см). Далее каждая из записей математически преобразовывались к 13 референтным схемам: П1, Н, Ш1, Ш2, А1, А2, Cz, объединенные электроды на ушах (А12), симметричный референт - ипсилатеральные уши (Sym), усредненный референт (AR – averaged reference), включая и базовые референты (П2, С, 2Ш).
     Записи ЭЭГ произведены на усилителе NVX-52 (данный усилитель реализует современную схемотехнику двупроводного съема ЭЭГ [18], упрощающую заземление базовых референтов и последующее преобразование записей к разным референтным схемам) средствами комплексной электрофизиологической лаборатории CONAN-5.0 [19], где выполнены также преобразования референтных схем с вычислением средних амплитуд спектра (Аср) в альфа-диапазоне. Дальнейшая обработка данных и представление результатов выполнены в универсальном статистическом пакете STADIA-8.0 [20].
    Для каждой записи и каждой референтной схемы вычислялся амплитудный спектр на эпохе 32.77 с. По полученному спектру вычислялась средняя амплитуда Аср посредством усреднением амплитуд гармоник в альфа-диапазоне. Поскольку для эпохи 32.77 с разрешение по частоте составляет 0.0305 Гц, то в альфа-диапазоне (8-13 Гц) содержится 164 гармоники, поэтому оценки Аср обладают определенной статистической устойчивостью, увеличивающейся с возрастанием числа усредняемых значений. Кроме того, такая эпоха способствует сглаживанию временной вариативности ЭЭГ, поскольку стационарные сегменты альфа-активности имеют длительность от 0.1 до 2-3-х секунд [31]. Таким образом вектор Vi(Aср) из 21 значения средней амплитуды спектра для 21 электродов был вычислен для каждой i-записи.
     Для сравнения сходства и различия топографии ЭЭГ при использовании разных референтов введены три взаимно ортогональные (невзаимосвязанные) показатели:
     1. Двенадцать коэффициентов корреляции Пирсона r_ij вычисляются между Vi(Aср) i-ой референтной схемы и Vj(Aср) всех других j-ых референтых схемам. Далее вычисляется средняя корреляция Mi(r_ij) для каждого i-референта со всеми остальными референтами. Эти корреляции выступают оценками интегральных топографических различий.Следующие два показателя оценивают дифференциальные различия в двух ортогональных направлениях;
     2. Вычисляются разности DАср1 между Аср в соседних отведениях в сагиттальном направлении, после чего аналогично п.1 вычисляются средние корреляцияи между этими разностями.
     3. Вычисляются разности DАср2 между Аср в симметричных отведениях (асимметрия), после чего аналогично п.1 вычисляются средние корреляции между оценками асимметрии.
     Близкими по топографии могут быть признаны референты, имеющие высокие средние корреляции Mi(r_ij) по каждому показателю [21, 22]. Действительно, такие референты проявляют высокое сходство топографии с большинством других референтов. А топография референта с низким Mi(r_ij), имеет малое сходство с другими референтами, и его использование приводит к своеобразной специфике распределения ЭЭГ потенциалов на скальпе. В тех отведениях, где у большинства референтов наблюдается увеличение амплитуды ЭЭГ, у такого референта имеет место ее уменьшение и наоборот. Это в конкретных исследованиях может приводить к выводам, противоречащим исследованиям с использованием других референтов.
     Подчеркнем, что именно топографические соотношения принципиально важны для межгрупповых сравнений в рамках конкретной референтной схемы при исследования различных функциональных состояний, патологий, половых, возрастных, профессиональных, этнических и других различий.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ
3.1. Влияние заземления базового референта

Ниже рассмотрены результаты сравнения 6 проведенных экспериментов при заземлении/незаземлении трех базовых референтов. На рис.1 по данным одного из испытуемых приведены графики средних амплитуд Аср при использовании трех базовых референтов в незаземленном и заземленном состоянии, обозначаемых далее: П2, С, 2Ш и П2g, Сg, 2Шg. Как можно заметить, между этими графиками имеются отдельные топографические различия, а также смещения общих М(Аср), которые желательно количественно оценить. При сопоставлении рис. 1а,б проявляется и наличие некоторой внутри-индивидуальной вариабельности между двумя последовательными записями.

а)

б)
Рис.1. Топографические соотношения между средними амплитудами спектра в альфа-диапазоне [мкВ] по отведениям (упорядочены по сагиттальным меридианам) при записях от базовых референтов: подбородок П2 (круги), шея С (треугольники), объединение электродов на шее 2Ш (залитые круги) и при их заземленном состоянии П2g, Сg, 2Шg (квадраты, ромбы, залитые квадраты) в двух последовательных записях (а, б), выполненных для одного из испытуемых

Для каждого испытуемого произведем усреднение по всем электродам значений Аср, получив М(Аср). На рис.2 приведены графики изменения М(Аср) для трех базовых референтов и двух их состояниях (заземленное/незаземленное) в последовательности 10 испытуемых с учетом двух последовательных записей для каждого испытуемого. Как следует из рис.2, приведенные данные подвержены сильной межиндивидуальной вариабельности М(Аср). Кроме того, на рис.2 проявляется наличие внутри-индивидуальной вариабельности (при сопоставлении двух последовательных точек для каждого испытуемого, относящихся к двум последовательно выполненным записям, также как и при сопоставлении рис. 1а,б). И эта вариабельность очевидно несколько ниже по сравнению с межиндивидуальной. Поэтому рассмотрим сначала соотношения между референтными схемами на уровне средних тенденций.

Рис.2. Диаграммы усредненных по скальпу М(Аср) [мкВ] средних амплитуд спектра Аср в альфа-диапазоне по 10 испытуемым (горизонтальная ось). Для каждого испытуемого две соседние точки на графике, соединенные толстыми линиями, относятся к двум последовательным записям (тонкие линии соединяют точки каждой диаграммы). Шесть графиков относятся к трем базовым референтным электродам в их заземленном и незаземленном состоянии. Маркеры графиков аналогичны рис.1.

D
     Так средние и стандартные отклонения [мкВ] для каждой референтной схемы (для каждого графика) распределены следующим образом: С=4.54±2.21, Сg=5.88±3.67, П2=4.1±2.87, П2g=4.42±2.5, 2Ш=3.4±0.87, 2Шg=3.35±0.75. Таким образом, наибольшая средняя амплитуда, регистрируемая на скальпе, наблюдается при референте на спине, далее на подбородке и наименьшая при объединенном электроде спереди и сзади основания шеи. Соотношения между этими тремя референтами при их заземленном состоянии примерно двукратные, что следует из статистики по их разностям: Сg-П2g =0.95±1.9, П2g-2Шg=0.88±2.55. Двухвыборочный t-критерий подтверждает достоверность этих различий в М(Аср) на уровнях значимости p = 0.01, 0.03. Для незаземленного состояния имеем С-П2=0.43±1.15, П2-2Ш=0.69±2.96 с отсутствием значимых статистических различий.
     Статистика по разностям между этими состояниями Сg-С=1.33±2.38, П2g-П2=0.32±1.93, 2Шg-2Ш=-0.05±0.28 показывает, что увеличение средней амплитуды, регистрируемой на скальпе, проявляется только в случае заземления/незаземления референта на спине (р=0.02).
     Перейдем теперь к анализу различий между заземленным и незаземленным состояниями базовых референтов. При этом необходимо учесть, что исходные данные относятся к неодномоментно выполненным записям, поэтому на результаты сравнения будет оказывать влияние внутри-индивидуальная вариабельность, и ее границы следует заранее оценить.
     Наличие двух последовательно выполненных записей в каждом эксперименте позволяет выделить корреляции, определенные внутри-индивидуальной вариабельностью (ВВ) и влиянием фактором заземления. В качестве исходных данных будем использовать три вышеперечисленных первичных топографических показателя Аср, DАср1, DАср2, по отдельности. По каждому показателю и 10 испытуемым вычислим корреляции между наличием/отсутствием заземления и для двух последовательных записей, отражающих влияние ВВ.
     Если заземление действительно существенно влияет на изменение топографии, то топограммы для заземленного и незаземленного состояния будут сильнее различаться, чем в случае естественной ВВ (выступающей в данном случае как менее значимый и случайный фактор). Тогда и корреляции между одноименными первичными топографическими показателями (Аср, DАср1, DАср2) будут систематически ниже, чем в случае ВВ. Поэтому влияние фактора заземления можно выявить сравнением по t-критерию средних значений для пар выборок, относящихся к фактору заземления и ВВ. Для этого сформируем три пары сравниваемых выборок (корреляций по трем первичным показателям) объемом 60 значений каждая. Поясним эту процедуру на примере Аср для фактора заземления. Корреляции вычисляются между Аср в 21 отведениях от скальпа для каждой пары П2-П2g, С-Сg, 2Ш-2Шg базовых референтов. Так вычисляются 60 корреляций: 3 базовых референта ? 2 последовательные записи ? 10 испытуемых). Эта выборка отражает влияние ВВ. Аналогичным образом формируется вторая выборка из 60 корреляций: (3 базовых референта ? 2 заземленное/незаземленное состояния ? 10 испытуемых). Для трех показателей Аср, ?Аср1, ?Аср2 мы получаем три пары таких выборок.
    Рассмотрим описательную статистику (среднее±ст.отклонение) для этих трех пар выборок: 0.9±0.12 и 0.92±0.09 (корреляции поАср); 0.82±0.2 и 0.84±0.15 (DАср1); 0.67±0.33 и 0.76±0.21 (DАср2). Как видно, средние значения корреляций, относящихся к фактору заземления, как и предполагалось, во всех трех случаях несколько ниже по сравнению с ВВ (на 2, 2 и 14%). Однако t-критерий для корреляций, Z-нормализованных по Фишеру Z(r)=0.5*ln((1+r)/(1–r)), не выявляет достоверных различий между средними на уровнях значимости р = 0.89, 0.67, 0.98. Тем самым для всех трех показателей не обнаружено влияния фактора заземления по сравнению с влиянием ВВ.
    Можно пойти и другим путем. Наши три пары выборок представляют два фактора: 1) фактор заземления; 2) оценочный фактор с тремя уровнями: Аср, ?Аср1, ?Аср2. 60 повторных измерений получены для каждого уровня фактора, но они не представляют третий внутригрупповой фактор, поскольку записи в каждой паре выборок различны. Тем самым, мы имеем двухфакторную модель с повторными измерениями при фиксированных эффектах. Такая ANOVA дает следующие результаты: эффект 1-го фактора: F(1,354)=0.292, p=0.768; эффект 2-го фактора: F(2,354)=12.67, p=0.00004; межфакторный эффект: F(2,354)=0.063, p=0.94. Таким образом, фактор заземления и в этом случае не является значимым.
    Эти результаты подтверждают и взаимные корреляции внутри триад анализируемых выборок (относящихся к Аср и DАср1, Аср и DАср2, DАср1 и DАср2) по фактору заземления 0.68, 0.63, 0.69 и по влиянию ВВ 0.55, 0.31, 0.54. Как видно, первые систематически выше, то есть сами корреляции между тремя парами выборок для фактора заземления, по крайней мере, не менее согласованы, чем относящиеся к ВВ. Таким образом, и в этом случае не наблюдается дестабилизирующее корреляции влияние фактора заземления.
     Вывод. Заземленное/незаземленное состояния референтов можно считать эквивалентными в плане сохранения топографии ЭЭГ. Такой результат в определенной степени снижает актуальность задачи поиска или конструирования бесконечно удаленного нейтрального референта.

3.2. Топографические различия между референтами

Поскольку нет оснований для предпочтения заземленного/незаземленного состояния базового референта, то при дальнейших сравнениях будем использовать записи при незаземленном состоянии базовых референтов. В отличие от предыдущего раздела ниже сравнения будут происходить в рамках одной записи, приведенной посредством арифметических преобразований к разным референтным схемам, что позволяет получить точные количественные оценки топографических различий, вызываемых отдельными референтами, незамаскированные влиянием внутри- и межиндивидуальной вариабельности.
На рис.3 по данным одного из испытуемых приведены графики средних амплитуд спектра, разностей амплитуд между парами отведений в сагиттальном направлении и между симметричными парами отведений для 11 референтных схем при базовом референте П2. Как следует из рис.3, проявляются определенные топографические изменения при использовании некоторых референтов, для количественного сравнения которых используем вышеперечисленные три показателя. Суммарные оценки приведены в табл.1, где в верхней части для того же испытуемого приведены средние коэффициенты корреляции Mi(rij) между референтными схемами по трем первичным топографическим показателям Аср, DАср1, DАср2.

а)

б)

в)
Рис.3. Соотношения между оцениваемыми показателями в альфа-диапазоне [мкВ] в записях от базового референта низ подбородка (П2): а) средняя амплитуда спектра; б) разности амплитуд спектра между парами отведений в сагиттальном направлении; в) разности амплитуд спектра между симметричными парами отведений. Маркеры графиков для референтных схем: базовый референт (круги); верх подбородка П1 (квадраты), нос Н (треугольники вверх), низ шеи Ш1 (ромбы), верх шеи Ш2 (черные круги), А1 (черные квадраты), А2 (черные треугольники), А12 (черные ромбы), ипсилатеральные уши Sym (кресты), усредненный AR (косые кресты), вертекс Cz (треугольники вниз)

Таблица 1. Результаты топографического сравнения 13 референтных схем для избранного испытуемого. В верхней части усредненные корреляции Mi(r_ij) (по строкам) для оценок Аср, DАср1, DАср2 приведены по всем референтам (столбцы). В нижней части вычислены ранги для этих корреляций по каждой строке и средний ранг каждого референта.

     Заключительной целью исследования является достоверная классификация референтных схем по степени их топографической согласованности с использованием следующей методики:
   1) для лучшей сравнимости оценки Mi(r_ij) приводятся к единому диапазону изменения посредством построчного ранжирования верхней части табл. 1 (ранги приведены в ее нижней части);
   2) для каждого испытуемого вычисляется средний ранг каждой референтной схемы (по столбцам нижней части табл.1, приведены в последней строке табл.1 и верхней части табл.2);
   3) по полученной матрице средних рангов производится кластерный анализ референтных схем методом К-средних (дивизивная стратегия кластеризации) в эвклидовой метрике 10-мерного пространства, образованного рангами 10 испытуемых ;
   4) полученная классификация статистически верифицируется методом дискриминантного анализа.
     Были опробованы кластерные разбиения на 2, 3, 4 и 5 классов. Единственная выявленная адекватная (статистически достоверная, р=0) классификация включала 3 класса (табл.2) в порядке возрастания топографических несогласованностей референтных схем. В последних строках табл.2 приведены значения расстояния Махаланобиса D² каждой референтной схемы до центра своего класса и значимость р нулевой гипотезы «D²=0», означающей «референтная схема принадлежит данному классу». Как видно из табл.2, все нулевые гипотезы принимаются на высоком уровне значимости. Для относительного ранжирования референтных схем в рамках одного класса в табл.2 приведены и усредненные по 10 испытуемым значения их рангов.

Таблица 2. Классификация 13 референтных схем (столбцы) по 10 испытуемым (верхние 10 строк), дополненные результатами кластеризации и дискриминантной верификации (нижние 4 строки)

     Вывод. Тем самым достоверно выделены три класса референтных схем:
   1) референтные схемы: А12, П1, П2, Sym (средние ранги 9.7, 8.6, 8.3, 7.2) характеризуются самым высоким сходством топографии со всеми референтами;
   2) референтные схемы 2Ш, C, Н, A1, Ш2, A2, Ш1 (6.7, 6.6, 6.5, 5.4, 5.4, 4.9, 4.6) характеризуются менее согласованной топографией;
   3) референты AR и Cz (4.4, 2.1) характеризуется наименее согласованной топографией.

3.3. Сравнение по синхронности ЭЭГ

Для подтверждения стабильности полученных результатов проведем аналогичный анализ по оценкам синхронности ЭЭГ в альфа-диапазоне, вычисляемой по корреляции огибающих ЭЭГ [21] . Поскольку поставленная цель вспомогательного плана, то ограничимся только экспериментом с базовым референтом низ подбородка П2 и данными одного испытуемого. На рис.4 приведены графики оценок синхронности ЭЭГ для 11 референтных схем.

Рис.4. Соотношения между оценками синхронности ЭЭГ для одного из испытуемых в альфа-диапазоне по отведениям (упорядочены по саггитальным и аксиальным парам) при записях от базового референта низ подбородка (П2). Маркеры графиков аналогичны рис.1.

Как можно заметить из рис.4 и по оценкам синхронности ЭЭГ наблюдаются существенные топографические различия между многими референтными схемами. Так в отдельных парах отведений разность между максимальным и минимальным значениями превосходит 50% от общего диапазона оценок синхронности.
Числовые результаты сравнения референтных схем приведены в табл.3 (аналогично табл.1).

Таблица 3. Результаты сравнения 11 референтных схем по оценкам синхронности ЭЭГ для одного из испытуемых.

Как видно из табл.3 полученные результаты хорошо совпадают с результатами предыдущей классификации. Действительно, шесть референтов из 11 (П2, П1, Нос, A2, A12, Cz) сохранили свои классы (см. табл.2). Соседние межклассовые переходы других пяти референтов вполне могут быть следствием малого объема анализтруемых данных, который в 30 раз меньше данных табл.2.

3.4. Сравнение со стандартизованным референтом

В завершение данного исследования полезно произвести сравнение изложенных результатов с упомянутыми во введении математическими методами конструирования виртуальных нейтральных референтов. Наиболее известным и цитируемым из подобных методов является REST [11, 13]. Для демонстрации погрешностей данного метода вполне достаточно одного примера с типичной ЭЭГ топографией.
Возьмем две последовательно выполненные записи одного испытуемого (приведены на рис. 1) от заземленного референта в низу подбородка (П2g). Поскольку эти две записи выполнены без какого-либо перерыва, то общие топографические соотношения должны быть достаточно стабильными. С другой стороны, использование заземления дает гарантию регистрации корректных значений ЭЭГ амплитуды. Наконец, данный референт, как следует из табл. 2, обладает наибольшей топографической согласованностью с другими референтами, что дополнительно свидетельствует об адекватности получаемых при его использовании топографических соотношений. Эти две записи были «стандартизованы» REST методом с последующим вычислением средних амплитуд Аср в альфа-диапазоне, сравнительные результаты приведены на рис.4.

а)

б)
Рис.4. Топографические соотношения, аналогичные рис.1, для двух последовательных записей, выполненных с использованием заземленного референта внизу подбородка (П2g). Маркеры: круги и треугольники – первая и вторая исходные записи, квадраты и ромбы – результаты «стандартизации» REST методом. На рис. 4б значения каждого из четырех графиков рис. 4а для сравнимости Z-нормирализованы.

     Как видно из рис. 4а, REST приводит к существенному снижению ЭЭГ амплитуд, по средним значениям от 2.67±0.83 и 2.69±0.73 в двух исходных записях до 2.18±0.49 и 2.19±0.52. Кроме того, REST привносит значительные топографические искажения, а именно:
• резкое снижение амплитуд в отведениях C3, C4 по отношению ко всем другим отведениям;
• существенное снижение амплитуд в P3, P4 относительно O1, O2; в T3, T4 относительно F7, F8;
• существенное увеличение амплитуд в Fp1, Fp2, F3, F4 относительно P3, P4, O1, O2; в T5 относительно T6; в O1 относительно O2;
• инвертирование по знаку разностей амплитуд между первой и второй записями в отведениях Fp1, F7, F8, F3, F4, T6, O1, O2;
• изменения знака асимметрии: 1) в первой записи между F3–F4, C3–C4, T5–T6 парами отведенияй; 2) во второй записи между Fp1–Fp2, F7–F8, F3–F4, C3–C4 парами отведений.
     Произведем теперь вычисление абсолютных разностей между первой и второй записями для нормализованных данных (рис. 4б). Для исходных записей получаем в 1.67 раза меньшие разности 0.15±0.13 в сравнении с результатами REST стандартизации 0.25±0.18. Одновыборочный критерий Вилкоксона (обе выборки относятся к одной последовательности отведений, а сами выборки не нормально распределены согласно критерию хи-квадрат р=0.012) выявляет достоверные различия этих разностей на уровне значимости р=0.013.
     Следует также отметить, что само программное обеспечение REST содержит ряд ошибок в преобразованиях, импорте записей и экспорте результатов, крайне плохо и отрывочно документировано, поддерживает только три схемы строго фиксированной и очень своеобразной последовательности расположения 16, 64 и 128 ЭЭГ электродов. Поэтому работа с данной программой возможна только после ряда личных консультаций с авторами. Это вызывает дополнительное недоверие к данному методу.
     Таким образом, REST метод не только вносит существенные искажения в типичную топографию ЭЭГ, обеспеченную регистрацией относительно реального нейтрального референта, но и влечет изменения топографии в последовательных ЭЭГ записях, достоверно превышающие в 1.7 раза внутрииндивидуальную вариабельность. Все это вызывает серьезные сомнения в преимуществах использования REST метода в исследованиях ЭЭГ.

4. ОБСУЖДЕНИЕ

     Относительно зарубежных публикаций по рассматриваемой тематике складывается довольно специфическая ситуация (специальных отечественных исследований по данной тематике мы не обнаружили). По-видимому, имеется достаточно мало работ, всецело посвященных сравнению реальных референтных схем, используемых в традиционной научно-исследовательской и клинической практике (отчасти этому посвящены работы [23, 24]). Большинство работ посвящено общей характеристике проблемы и обсуждению мнений предшествующих авторов, а также изложению новых математических методов расчета виртуальных «нейтральных» референтов, имеющих скорее теоретико-исследовательское значение, чем реальное использование и верификацию в практике. В них предлагаемые методы сравниваются с другими вычислительными аналогами и избранными реальными референтами, преимущественно AR, реже А12 [9, 13, 16, 25, 26], на примерах имитационных сигналов и избранных ЭЭГ записей. Значительное число из этих работ иллюстрируют обсуждаемые результаты примерами нативных записей, амплитудных спектров, спектров мощности и различных топографических карт, которые в свою очередь сопоставляются и оцениваются на базе их визуального изучения с чисто качественными словесными оценками и выводами [7, 9, 12, 13, 15, 24, 26, 28]. В некоторых исследованиях к этому добавляются количественные оценки корреляций, средних значений, отношения сигнал/шум, иллюстрируемые временными графиками, диаграммами рассеяния, столбиковыми диаграммами со стандартными ошибками [11, 29], также обсуждаемые, преимущественно, словесно с качественными оценками. И лишь в отдельных публикациях присутствуют проверки статистических гипотез, в частности: парные сравнения по критерию Стьюдента и однофакторный дисперсионный анализ [16, 25, 30], которые однако касаются не комплексных различий референтных схем, а лишь их локальных аспектов. Тем самым, несмотря на более чем 60-летнее обсуждение рассматриваемой проблемы для ее решения остается еще обширное поле деятельности.
     В отличие от большинства цитируемых работ нами поставлена задача сравнения влияния на топографию ЭЭГ именно физических, реальных референтов, в том числе и большинства из тех референтных схем, которые используются в настоящее время в традиционной научно-исследовательской и клинической практике. Как отмечено выше, именно топографические соотношения принципиально важны для межгрупповых сравнений в рамках одной референтной схемы при исследования различных функциональных состояний, патологий, половых, возрастных, профессиональных, этнических и других различий.
     Для сравнения топографической близости различных референтных схем предложены три ортогональных показателя и методика классификации. На их основе исследуемые референты были разделены на три класса по степени близости и различия топографии распределения средней амплитуды спектра на скальпе. Достоверность такой классификации статистически обоснована. В работе также впервые исследовалось и влияние заземленных (электрически нейтральных) референтов с целью выявления преимуществ их использования.
    В работе также впервые исследовалось и влияние заземленных (электрически нейтральных) референтов с целью выявления преимуществ их использования. Следует обратить внимание, что до настоящего времени не возникло простой идеи, что если референтный электрод заземлить, то под ним мы получим истинный и стабильный нулевой потенциал на теле человека. И если потенциалы на скальпе измеряются относительно такого электрода, то мы получаем их истинные значения относительно нулевого потенциала. Ранее подобное было немыслимо, поскольку биоусилитель запитывался от электросети с напряжением 220 вольт и заземление испытуемого нарушало требование его электробезопасности. Новая схемотехника усилителей использует питание через USB порт с постоянным напряжением 5 вольт от электрически изолированного ноутбука, питающегося от собственного маломощного аккумулятора. Это полностью безопасно для испытуемого и он может быть заземлен в ходе ЭЭГ записи.
     В число наиболее согласованных по топографии ЭЭГ референтов вошли объединенный ушной А12, подбородок П1, П2 и ипсилатеральные уши Sym. Что касается наиболее распространенного в практике референта А12, то корреляции нативной ЭЭГ с близлежащими к А1 и А2 отведениями Т3, Т4 (А1-Т3. А2-Т4) достаточно велики, порядка 0.75-0.8. Однако корреляции между А1-А2 существенно ниже, порядка 0.35-0.45, а для Т3-Т4 – порядка 0.17-0.2. Поэтому объединение А1+А2 не вносит существенные искажения в «истинную» топографию ЭЭГ потенциалов.
     Наше введение показывает, что усилия многих исследователей были направлены на поиск нейтрального референта, который позволил бы измерить «истинные» значения биопотенциалов и тем самым получить «идеальную» топографию их распределения на скальпе. Мы создали такой нейтральный, удаленный от скальпа референтный электрод посредством его заземления. Далее мы обнаружили некоторые обычно используемые в практике референты, обеспечивающие топографию, близкую к такому «идеалу». Тем самым такие референты могут быть в первую очередь рекомендованы для использования в практике.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     В ходе проведенного исследования получены следующие основные результаты:
   1) не было выявлено весомых оснований для предпочтения заземленного или незаземленного состояния каждого из трех базовых референтов, и эти два состояния можно считать эквивалентными в плане сохранения топографии биопотенциалов;
   2) выявлены референты, характеризуются высоким сходством топографии: А12, П1, П2, Sym (средние ранги 9.7, 8.6, 8.3, 7.2);
   3) референтные схемы A1, Ш2, A2, Ш1, AR, Cz (в порядке уменьшения их рангов) характеризуются значительно менее согласованной топографией (их средние ранги менее 5.5 относительно 11 максимум), что может приводить к противоречивости выводов, полученных при использовании таких референтов.
     Таким образом, наиболее распространенная в практике схема объединения электродов на ушах обеспечивает и наиболее адекватную и согласованную топографию ЭЭГ с учетом отсутствия значимых различий между заземленным и незаземленным состояниями референтов и близостью топографии А12 к удаленным от скальпа референтам на подбородке П1, П2. Кроме того, выводы 1 и 2 нивелирует актуальность задачи поиска или математического конструирования бесконечно удаленного нейтрального референта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

   1. Berger H. Uber das Elektroenkephalogramm des Menschen // Archiv fur Psychiatrie und Nervenkrankheiten. 1929. N 87. P. 527-570.
   2. Adrian E.D., Matthews B.H. The Berger rhythm: potential changes from the occipital lobes in man // Brain. 1934. N 57. P. 355-385.
   3. Jasper H.H. The ten-twenty electrode system of the International Federation // Electroen-cephal. and Clin.Neurophysiol. 1958. N 10. P. 371-375.
   4. Nunez P.L. Electric fields of the brain: the neurophysics of EEG. Oxford Univ. Press. NY. 1981. 640 p.
   5. Teplan M. Fundamentals of EEG mesurement // Mesurement science review. 2002. v.2, sect.2. P. 1–11.
   6. Schiff S.J. Dangerous Phase // Neuroinformatics. 2006. N 3. P. 315–318.
   7. Stephenson W.A., Gibbs, F.A. A balanced non-cephalic reference electrode. EEG // Clin. Neurophysiol.1951. N 3. P. 237-240.
   8. Wolpaw J.R, Wood C.C. Scalp distribution of human auditory evoked potentials. Evaluation of reference electrode sites // Electroenceph.Clin.Neurophysiol. 1982. Vol. 54. N 1. P. 15–24.
   9. Hu S.(1), Cao Y., Chen S., Kong W., Zhang J., Li X., Zhang Y. Independence Verification for Reference Signal under Neck of Human Body in EEG Recordings // Proceedings of the 31-th Chinese Control Conference. Hefei. 2012. P. 4038-4042.
   10. Geselowitz D.B. The zero of potential // IEEE Eng Med Biol Mag. 1998. 17. P. 128–132,
   11. Yao. A method to standardize a reference of scalp EEG recordings to a point at infinity // Physiol.Meas. 2001. N 22. P. 693–711.
   12. Madhu N., Ranta R., Maillard L., Koessler L.A. Unified treatment of the reference estima-tion problem in depth EEG recordings // Med Biol Eng Comput: 2012. N 50. P. 1003–1015
   13. Hu S.(2), Cao Y., Chen S., Zhang J., Kong W., Yang K., et al. A comparative study of two reference estimation methods in EEG recording // Adv Brain Inspir Cogn Syst. 2012. P. 321–328,.
   14. Hjorth B. An on-line transformation of EEG scalp potentials into orthogonal source deriva-tions // Electroencephal. and Clin.Neurophys. 1975. N 39. P. 526–530.
   15. Carvalhaes C.G, Suppes P. A spline framework for estimating the EEG surface Laplacian using the Euclidean metric // Neural Computation. 2011. Vol. 23. N 11 . P. 2974–3000.
   16. Lepage K.Q., Kramer M.A., Chu C.J. A statistically robust EEG re-referencing procedure to mitigate reference effect // J Neurosci. Methods. 2014. N 235. P. 101–116.
   17. Kayser J., Tenke C.E. In search of the Rosetta Stone for scalp EEG: Converging on refer-ence-free techniques // Clin.Neurophysiol. 2010. N 121. P. 1973–1975.
   18. Прилуцкий Д.А. Электрокардиографическая система на основе сигма–дельта аналого–цифрового преобразования. Автореферат диссертации. М., 1998, 24 с.
   19. Кулаичев А.П. Компьютерная электрофизиология и функциональная диагностика. М.: ФОРУМ—ИНФРА*М, 2007, 640 с.
   20. Кулаичев А.П. Методы и средства комплексного анализа данных. М.: ИНФРА*М, 2006, 512 с.
   21. Кулаичев А.П. Метод анализа корреляционной синхронности ЭЭГ и его возможности // Журн.высш.нерв.деят. 2011. Том 61. № 4. P. 485*498.
   22. Kulaichev A.P., Gorbachevskaya N.L. Differentiation of Norm and Disorders of Schizo-phrenic Spectrum by Analysis of EEG Correlation Synchrony // J Exp.Integr.Med., 2013. Vol. 3. N 4. P. 267-278.
   23. Ng S.C., Raveendran P. Comparison of different Montages on to EEG classification // Bio-med 06, IFMBE Proceedings. 2007. N 15. P. 365-8.
   24. Alhaddad M.J. Common Average Reference (CAR) Improves P300 Speller // Int.J.of Engi-neering and Technol. 2012. Vol. 2. N 3. P. 451-463.
   25. Qin Y, Xu P, Yao D. A comparative study of different references for EEG default mode network: the use of the infinity reference // Clin. Neurophysiol. 2010. N 121. P. 1981–1991.
   26. Wang B., Wang X., Ikeda A., Nagamin T., Shibasaki H., Nakamuraea M. Automatic refer-ence selection for quantitative EEG interpretation: Identification of diffuse/localised activity and the active earlobereference, iterative detection of the distribution of EEG rhythms // Medical Engineer-ing & Physics. 2014. N 36. P. 88– 95.
   27. Tenke C.E., Kayser J. Reference-free quantification of EEG spectra: Combining current source density (CSD) and frequency principal components analysis (fPCA) // Clin. Neurophysiol. 2005. N 116. P. 2826–2846
   28. Marzett L., Nolte G., Perrucci M.G., Romani G.L., Del Gratta C. The use of standardized in-finity reference in EEG coherency studies // NeuroImage. 2007. N 36. P. 48–63
   29. Essl M., Rappelsberger P. EEG cohererence and reference signals: experimental results and mathematical explanations // Med.Biol.Eng.Comput. 1998. N 36. P. 399-406.
   30. Hagemann D., Naumann E., Thayer J.F. The quest for the EEG reference revisited: A glance from brain asymmetry research // Psychophysiology. 2001. N 38. P. 847–857.
   31. Fingelkurts A., Fingelkurts A., Krause C., Kaplan A., Borisov S., Sams M. Structural (operational) synchrony of EEG alpha activity during an auditory memory task. Neuroimage. 2003. N 1. P. 529-542.